Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- lager:mathe:arithmetik:einfuehr_wurzeln [08.03.2016 14:11] – richard
+++ lager:mathe:arithmetik:einfuehr_wurzeln [04.02.2025 12:10] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
@@ Zeile 22: / Zeile 22: @@
 \sqrt{2 \cdot 12 +1 } &= 12 -17 \\
 \sqrt{25} &= -5 \\
-&= -5 ~~ \implies \text{falsch}~~ \implies x_1=12 ~~\text{löst die ursprüngliche Gleichung \textbf{nicht!}} \\
+&= -5 ~~ \implies \text{falsch}~~ \implies x_1=12 ~~\text{löst die ursprüngliche Gleichung } \textbf{nicht!} \\
 \end{aligned}
 \end{equation}
@@ Zeile 107: / Zeile 107: @@
 \end{equation}
-^Aufgaben mit aufwendigeren Wurzel^gleichungen:          ^                  ^
+^Aufgaben mit aufwendigeren Wurzelgleichungen:               ^                                                                                        ^                                                                         ^
-|a) $2 – \sqrt{x} = 1$            |b) $\sqrt{x}-2 = -3$  |c) $\sqrt{4-x}= 2$|
+|a) $7 \cdot \sqrt{3 x} – 1=5 \cdot \sqrt{3 x} +5$           |b) $3 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} x+1} – 1= 2 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} x+1} +1$|c) $3 \cdot \sqrt{3x-5} – 2 = 2 \cdot \sqrt{3x-5} +2$|
-|d) $\sqrt{x}-8= 2$               |                      |                  |
+|d) $\sqrt{ \frac{1}{3} x +7} – \sqrt{\frac{1}{2} x +6} =0$  |e) $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x+9} – \frac{1}{3} \cdot \sqrt{x+14} = 0$     |f) $\sqrt{3x-7} – \sqrt{4x-9} = 0$                   |
+|g) $5 \cdot \sqrt{3 x - 8} – \sqrt{7 x +4 }=0$              |h) $7 \cdot \sqrt{15 x + 4} – 3 \cdot \sqrt{50 -3 x } = 0$                |i) $\sqrt{x+9}- \sqrt{x} = 1$                        |
+|j) $\sqrt{4x-3}+ 2 \cdot \sqrt{x}=3$                        |k) $\sqrt{x+6}+\sqrt{x-3}=9$                                              |l) $\sqrt{2(x+1)}+\sqrt{2x+15} = 13$                 |
+^Lösungen (unsortiert)                                                                          ^
+|L={3} L={7} L={12} x=2 L={} L={6} L={3} $L=\{\frac{1}{3}\}$ L={-5} L={16} L={1} L={19} L={17}  |
-|Lösungen (unsortiert)  |