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--- lager:mathe:differential:funkt_synthese [08.12.2015 15:27] – richard
+++ lager:mathe:differential:funkt_synthese [04.02.2025 12:10] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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+~~DISCUSSION:closed|Ergänzungen~~
 ===== Funktionssynthese =====
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-. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion 3. Grades, die eine Nullstelle bei <m> x_1 = 2 </m>, eine Wendestelle bei <m>x_2 = 4/3</m>, die y-Achse bei 4 in einem Maximum schneidet.
+. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion 3. Grades, die eine Nullstelle bei $ x_1 = 2 $, eine Wendestelle bei $x_2 = \frac{4}{3}$, die y-Achse bei 4 in einem Maximum schneidet.
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 Hinweis: t(x<sub>t</sub>) ist ein eigens zu berechnender Wert!
+Cornelsen S. 184 Aufgabe 2 Lösungsansätze für die Eigenschaften in der Reihenfolge des Aufgabentextes.
+^ Aufgabe ^ Ansatz ^
+| a | 3. Grades |
+|:::| <m>a_2 = a_0 = 0</m> |
+|:::| f(-1)=0 |
+|:::| f´(2) = 1 |
+| b | 3. Grades |
+|:::| <m>a_2 = a_0 = 0</m> |
+|:::| f(2)=-4 |
+|:::| f´(2) = 0 |
+| c | 3. Grades |
+|:::| <m>a_0 = 0</m> |
+|:::| f´(2) = 0 |
+|:::| f´´(4) = 0 |
+|:::| f´(4) = -4 |
+| d | 3. Grades |
+|:::| f(0)= 7,2 |
+|:::| f´(0) = 0 |
+|:::| f(-2)=0 |
+|:::| f(3)=0 |
+| e | 4. Grades |
+|:::| <m>a_3 = a_1 = 0</m> |
+|:::| f(2)=0 |
+|:::| f´(2) = 2 |
+|:::| f´´(-1) = 0 |
+| f | 5. Grades |
+|:::| <m>a_4 = a_2 = a_0 = 0</m> |
+|:::| f(-1)=-2 |
+|:::| f´(-1) = 0 |
+|:::| f(2)=-13,25 |
+|:::| {{ :lager:mathe:differential:h2-05_ganzrationale_funktion_aufstellen_aufgaben_mit_loesung_cornelsen_20-04-19.pdf |Lösung}} {{ :lager:mathe:differential:cornelsen_s185-a2f-loesung-20-04-19.ggb.zip |Geogebra}} |
+| g | 3. Grades |
+|:::| <m>a_0 = 0</m> |
+|:::| f(1)=2 |
+|:::| f´(1) = 0 |
+|:::| f´´(1) = 0 |
+| h | 3. Grades |
+|:::| <m>a_2 = a_0 = 0</m> |
+|:::| f(6)=0 |
+|:::| f´(0) = 2 |
+|:::| f´´(0) = 0 |
+| i | 4. Grades |
+|:::| <m>a_0 = 0</m> |
+|:::| f´(0) = 0 |
+|:::| f(4)=0 |
+|:::| f´(4) = 0 |
+|:::| f´(1) = 12 |
+| j | 4. Grades |
+|:::| <m>a_3 = a_1 = 0</m> |
+|:::| f(-2)=0 |
+|:::| f(1)=-3 |
+|:::| f´(1) = -1 |
+| k | 3. Grades |
+|:::| f(0)=0 |
+|:::| f(-3)=0 |
+|:::| f´(3) = 0 |
+|:::| f(3) = 6 |
+| l | 3. Grades |
+|:::| f(4)=0 |
+|:::| f´(4)=0 |
+|:::| f´´(8/3) = 0 |
+|:::| f´(8/3) = -4/3 |
+| m | 4. Grades |
+|:::| f(-1)=0 |
+|:::| f´(-1)=0 |
+|:::| f´(2) = 0 |
+|:::| f´´(2) = 0 |
+|:::| f(2) = 6,75 |