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 ====== Lösungsüberprüfung mit Geogebra ======
+Als ''FUNKTION'' wird z.B. ''f'' eingegeben.
 ===== Differentialrechnung =====
-==== Nullstellenbestimmung ====
+^ Aufgabe ^ Geogebra-Befehl ^ Bemerkung ^
- ''nullstelle[FUNKTION]''
+| Nullstelle bestimmen |  ''nullstelle[FUNKTION]''  | zeigt die Nullstellen in Form von Punkten an z.B. ''A( 2, 0 )'' |
+| 1. Ableitung bestimmen | ''ableitung[FUNKTION]'' | bildet die erste Ableitung als neue Funktion z.B. ''f´'' |
-==== Ableitungen ====
+| 2. Ableitung bestimmen | ''ableitung[FUNKTION, 2]'' | bildet die 2. Ableitung z.B. -> ''f´´''  |
- ''ableitung[FUNKTION]''
+| Höhere Ableitungen bestimmen | ''ableitung[FUNKTION, n]'' | bildet die ''n-te'' Ableitung z.B. n=3 -> ''f´´´''  |
+| Extrema  bestimmen | ''extremum[FUNKTION]''  | zeigt die Extrema in Form von Punkten an z.B. ''B(2, 3)'' |
-Höhere Ableitungen\\
+| Wende-/Sattelpunkte bestimmen | ''wendepunkt[FUNKTION]'' | zeigt die Wende-/Sattelpunkte an z.B. ''B(2, 3)'' |
- ''ableitung[FUNKTION, GRAD]''
-GRAD gibt die Höhe an. Z.B. 2. Ableitung:\\
- ''ableitung[FUNKTION, 2]''
-==== Extrema (Hoch-/Tiefpunkte) ====
- ''extremum[FUNKTION]''
-==== Wende-/Sattelpunkte ====
- ''wendepunkt[FUNKTION]''
 ===== Integralrechnung =====
-==== Stammfunktion ====
+^ Aufgabe ^ Geogebra-Befehl ^ Bemerkung ^
- ''integral[FUNKTION]''
+| Stammfunktion ''F(x)'' bestimmen | ''integral[FUNKTION]'' | bildet die Stammfunktion z.B. ''F(x)'' |
+| Bestimmtes Integral berechnen | ''integral[FUNKTION, ANFANGSWERT, ENDWERT]'' | ''ANFANGSWERT'' und ''ENDWERT'' sind die Integralgrenzen ("unten" bzw. "oben") |
+| Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen | ''integralZwischen[FUNKT1, FUNKT2, ANFANGSWERT, ENDWERT]'' | ''FUNKT1'' und ''FUNKT2'' sind die beiden Funktionen, zwischen denen die Fläche bestimmt werden soll. |
+| x oder y-Koordinate aus einem Punkt P ermitteln | ''x(P)'' bzw. ''y(P)'' | |
-==== Bestimmtes Integral ====
+HINWEIS: Bei der Flächen Bestimmung zwischen zwei Funktionen müssen zunächst die Nullstellen bestimmt werden (s.o.). Mit ''x(A)'' kann die Stelle aus dem Nullpunkt bestimmt werden. Dies liefert die x-Koordinate.
- ''integral[FUNKTION, ANFANGSWERT, ENDWERT]''
-==== Fläche zwischen zwei Funktionen ====
+Geogebra-Arbeitsblatt: {{:lager:mathe:bilder:flaeche_zw_f_g.zip| Fläche zwischen zwei Funktionen}}
-Geogebra-Arbeitsblatt: {{:lager:mathe:bilder:flaeche_zw_f_g.zip| Fläche zwischen zwei Funktionen}}
- ''integralZwischen[FUNKT1, FUNKT2, ANFANGSWERT, ENDWERT]''