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+====== Integralrechnung ======
+===== Definition Integral =====
+Die **Integration** ist die **Umkehrung der Differentation** (Ableitung). Zu einer gegebenen reellen Funktion  $f(x)$  wird die differenzierter reelle **Stammfunktion  $F(x)$ ** als  $F'(x)=f(x)$  angegeben.
+Formal dieser Zusammenhang wie folgt beschrieben:
+ $\int{f(x) \cdot dx} = F(x)$
+sprich: **''%%Integral von f von x dx = groß F von x%%''**
+===== Zusammenhang zwischen Differentiation und Integration =====
+Die Begriffe Integral, Stammfunktion und Ableitung hängen eng miteinander zusammen. In der Differentialrechnung wird die Ableitung genutzt, um von einer gegebenen Funktion  $f(x)$  (der Stammfunktion) die Steigung an einer beliebigen Stelle x zu ermitteln.
+In der Integralrechnung wird ebenfalls von der  $f(x)$  ausgegangen. Durch die Integration wird eine neue Funktion  $F(x)$  (die Stammfunktion bezogen auf  $f(x)$ ) bestimmt, die die von  $f$  und der x-Achse eingeschlossenen Fläche zwischen zwei Stellen x1 und x2 angibt.
+^Symbolik         ^Schreibweise  ^Funktionsname      ^Operation        ^Bedeutung          ^
+| $\int$            |F()           |Stammfunktion      |Integration      |Flächenfunktion    |
+|                 |f(x)          |gegebene Funktion  |                 |                   |
+| $\frac{df}{dx}$   |f'(x)         |Ableitung          |Differentiation  |Steigungsfunktion  |
+===== Integrationsregeln =====
+==== Potenzregel ====
+ $\int{x^n \cdot dx} = \frac{1}{n+1} \cdot x^{n+1} + C$ \\
+mit  $n \in \mathbb{N}$ ,  $C \in \mathbb{R}$  und  $C$  als Integrationskonstante
+==== Faktorregel ====
+ $\int{k \cdot x^n \cdot dx} = k \cdot \int{ x^n \cdot dx} =\frac{k}{n+1} \cdot x^{n+1} + C$
+mit  $n \in \mathbb{N}$ ,  $k, C \in \mathbb{R}$  und  $C$  als Integrationskonstante
+==== Konstantenregel ====
+ $\int{k \cdot dx} = k \cdot \int{ x^0 \cdot dx} =\frac{k} \cdot x^{1} + C$
+mit  $n \in \mathbb{N}$ ,  $k,C \in \mathbb{R}$  und  $C$  als Integrationskonstante
+==== Summenregel ====
+ $\int{\left( f(x) + g(x) \right) \cdot dx} = \int{ f(x) \cdot dx} + \int{ g(x) \cdot dx} =F(x) + G(x) + C$
+mit  $f(x), g(x)$  als zwei stetig integrierbare Funktionen.  $C \in \mathbb{R}$  als Integrationskonstante
+====== Beispiele ======
+ $f(x) = 2 x^2 + 3 x$
+ $f'(x)= 4 x + 3$
+An der Stelle x = 2 wäre demnach die Steigung von  $f(x)$  :
+ $f'(2) = 2 \cdot 2 + 3 = 7$
+ $f(x) = 2 x^2 + 3 x$
+Dann lautet die Stammfunktion von  $f(x)$ :  $F(x) = \frac{2}{3} \cdot x^3 + \frac{3}{2} \cdot x^2 + C$
+Man kann also folgenden Zusammenhang festhalten:  $F'(x) = f(x)$
+Denn es gilt:  $F'(x) = \frac{2}{3} \cdot 3 x^{(3-1)} + \frac{3}{2} \cdot 2 x^{(2-1)} = 2 x^2 + 3 x$
+----
+⇒ **Weitere Informationen** zum oben beschriebenen Thema finden Sie hier:
+^ Buch ^ Verlag ^ Auflage ^ Druck ^ Seiten ^
+| Mathematik Technik Fachhochschulreife | Cornelsen | 1. Auflage | **1. Druck 2014** | 209 - 211 |
+| Mathematik Technik Fachhochschulreife | Cornelsen | 1. Auflage | **2. Druck 2015** |  |