lager:mathe:analysis:lin_funkt
Inhaltsverzeichnis
Übungsaufgaben zu linearen Funktionen
Bitte beachten Sie, dass diese Aufgaben NUR zur Übung dienen. Sie bilden nicht alle Klausurthemen ab. Die Lösungen lassen sich leicht mit Geogebra überprüfen.
Aufgaben zu quadratischen Funktionen aus dem Buch
Die folgenden Aufgaben sind nach Themen sortiert und können im Buch „Mathematik Technik Fachhochschulreife“ Cornelsen Verlag 1. Auflage 2014 gefunden werden.
| Thema | Seite | Aufgabe |
|---|---|---|
| Funktionsgleichung bestimmen aus zwei Punkten | 67 | Erklärung + Aufgaben a)-e) |
| Funktionsgleichung bestimmen aus m und einem Punkt | 68 | Erklärung + Aufgaben a)-d) |
| Funktionsgleichung bestimmen (optional) | 68 | A5 A6 A7 |
| Nullstelle bestimmen | 69 | A1 A3 |
| Schnittpunkt von zwei Graden | 70 | Erklärung |
| Schnittpunkt von zwei Geraden und Winkel | 71 | Erklärung + Aufgaben a)-b) |
| Parallele Geraden | 72 | Erklärung |
| Orthogonale Geraden | 72 | Erklärung |
| Parallele u. Orthogonale Geraden | 73 | A1 A2 A3 |
| Abstand zweier Punkte | 73 | Erklärung + Aufgaben a)-c) |
| Abstand Punkt zu Gerade | 74 | Erklärung + Aufgaben a)-c) |
| Abstand zweier Gerade | 75 | Erklärung + Aufgaben a)-d) |
Weitere Aufgaben auf Seite 100ff.
Lineare Funktionen gemischte Aufgben
- Zeigen Sie rechnerisch, dass der Punkt P(1|3) nicht auf dem Graphen der Funktion $ ~f(x)= 2 x -2 $ liegt.
- Bestimmen Sie rechnerisch den Schnittwinkel der Funktion $ ~f(x)= - \frac{1}{3} x + 2 $ mit der x-Achse.
- Bestimmen Sie rechnerisch die Gerade, die die x-Achse in einem Winkel von 30° schneidet und durch den Punkt P(2|0) verläuft.
Aufg 2.34 Handy-Tarife vergleichen (S. 58)- Zeigen Sie, dass die Funktionen $ ~f(x)= - 2 x + 2 $ und $ ~g(x)= \frac{1}{ 2} x - 2 $ orthogonal zu einander sind, und berechnen Sie die Parallele zu g(x), die durch den Punkt P(-1 | 2) verläuft.
- Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die eine Nullstelle bei x = 2 und einen Schnittwinkel mit der x-Achse von 135° besitzt.
- Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion. ⇒ $~f(x)= - \frac{2}{ 3} x + \frac{3 }{ 2} $
- Zeigen Sie rechnerisch, dass die beiden Funktionen keinen Schnittpunkt besitzen. ⇒ $~ f_1(x) = - x -1 $ und $ ~ f_2(x)= - x -2 $
- Ermitteln Sie die Orthogonale zur Funktion, die durch den Punkt P(1|2) verläuft. ⇒ $ f(x)= \frac{1}{ 2} x + 2 $
- Bestimmen Sie die Schnittpunkte der folgenden Funktionen.
10.a) $ ~ f_1(x) = - x + 2 ~ $ und $ ~ f_2(x)= 1 / 2 x - 2 $
10.b) $ ~ f_1(x) = -2 x - \frac{1}{3} ~ $ und $~ f_2(x) = 1 / 3 x -2 $
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