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Binomialkoeffizient

Mit den Binomialkoeffizienten lassen sich die einzelnen Koeffizienten in dem folgenden Ausdruck ermitteln:

Der k-te Koeffizient (k=0 bis n ) wird wie folgt ermittelt:

(matrix{2}{1} {n k})~ = ~{n!} / {(n-k)!~~ k!}

Berechnen Sie das fünften Element (beginnend bei k=0) der folgenden Ausdrücke:

fünftes Element → k = 4

→ n = 9

(matrix{2}{1} {9 4})~ = ~ {9!} / {(9- 4)!~~ 4!} = {362880} / { 120 ~ 24 } = 126

Die Summe der Exponenten muss immer n ergeben. In diesem Beispiel lautet der fünfte Term also

Berechnen Sie das fünfte Elemente der folgenden Ausdrücke:

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