Vereinfachte Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen
Die vereinfachte Kurvendiskussion untersucht eine ganzrationale Funktion anhand folgender Kriterien:
- y-Achsenabschnitt
- Symmetrieverhalten (achsensymmetrisch zur y-Achse; punktsymmetrisch zum Ursprung)
- Verhalten der Funktionswerte für x gegen +- unendlich
- Nullstellen
Die ersten drei Kriterien sind durch ablesen direkt ermittelbar. Die Nullstellenbestimmung kann je nach Funktion aufwendig sein. Als allgemeines Verfahren zur Nullstellenbestimmung sei hier das Newtonsche Näherungsverfahren erwähnt.
Das erste Dokument enthält ein Musterblatt in dem die Ergebnisse einer vereinfachten Kurvendiskussion notiert werden können, sowie zwei Musterlösungen, die alle notwendigen Schritt anhand von zwei Beispielen erläutert.
Download: Musterlösung zur vereinfachten Kurvendiskussion
Das zweite Dokument enthält einige Aufgaben inklusive der Lösungen (ohne Lösungsweg).
Download: Aufgaben mit Lösungen zur verfachten Kurvendiskussion
Aufgaben aus dem Buch S. 113 Cornelsen: